Lista de exercícios (Semelhança de triângulos)

1) Acompanhe a resolução desses exemplos abaixo, em seguida refaça-os.
2) Faça no seu caderno os exercícios complementares a seguir.

4.	Dois triângulos eqüiláteros são semelhantes? Por quê? R:Sim, por que qualquer triângulo quilátero tem os três ângulos internos valendo 60 graus

5.Se uma haste de um metro projeta uma sombra de 2 metros, qual será a altura de um poste de iluminação que no mesmo instante tem uma sombra de 15 metros?
R: 16 metros


6.Se uma haste de um metro projeta uma sombra de 1,5 metro, qual será o comprimento de uma árvore com uma sombra de 4,5 metros no mesmo instante?


R: 5 metros

7.(UFJF-MG)Em um pentágono convexo, os ângulos internos formam uma P.A de razão r. O valor de r tal que o maior ângulo desse pentágono meça 128º é:

R= a)10º

b)15º

c)20º

d)27º

e)36º

Resposta:  SI = (n-2)=180º

SI = (5-2)=180º

SI = 3.180º=540º

a¹+a²+a³+a+a = 540º

5x = 540º

x = 540/2

x = 108º

a = a + (5-3)R

128 = 108 + 2R

2R = 128-108

2R = 20

R =20/2

R =10º

8.(ITA-SP)A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2 160º. Então o número da diagonais deste polígono, que não passam pelo centro da circunferência que o círcunscreve, é?

a) 50

b)60

R= c)70

d)80

e)90

Responta: SI = 2160º

SI = (n-2).180º

(n-2)180º = 2160º

180n-360 = 2160º

180ºn = 2160º+360º

180n = 2520º

n = 2520º/180º

n = 14

d = n(n-3)/2

d = 14²(14-3)/2

d = 14.4/2

d = 7.11 = 77-7 = 70º

09.A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura

mede 60 cm. No momento, a seu  lado, a sombra

projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra

do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a

medir:

(A) 30 cm (B) 45 cm (C) 50 cm

(D) 80 cm (E) 90 cm

RESPOSTA: B

 10.O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular

composto por folhagens e flores onde as divisões são

todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme

figura.

Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores

são, respectivamente:

a) 30 cm e 50 cm.

b) 28 cm e 56 cm. 

c) 50 cm e 30 cm.

d) 56 cm e 28 cm.

e) 40 cm e 20 cm.

Resposta: B