sexta-feira, 19 de agosto de 2011

Lista de exercícios (Semelhança de triângulos)

1) Acompanhe a resolução desses exemplos abaixo, em seguida refaça-os.
2) Faça no seu caderno os exercícios complementares a seguir.


4.Dois triângulos eqüiláteros são semelhantes? Por quê?
R:Sim, por que qualquer triângulo quilátero tem os três ângulos internos valendo 60 graus 


5.Se uma haste de um metro projeta uma sombra de 2 metros, qual será a altura de um poste de iluminação que no mesmo instante tem uma sombra de 15 metros?
R: 16 metros


6.Se uma haste de um metro projeta uma sombra de 1,5 metro, qual será o comprimento de uma árvore com uma sombra de 4,5 metros no mesmo instante?


R: 5 metros





7.(UFJF-MG)Em um pentágono convexo, os ângulos internos formam uma P.A de razão r. O valor de r tal que o maior ângulo desse pentágono meça 128º é:
R= a)10º
b)15º
c)20º
d)27º
e)36º

Resposta:  SI = (n-2)=180º
SI = (5-2)=180º
SI = 3.180º=540º
a¹+a²+a³+a+a = 540º
5x = 540º
x = 540/2
x = 108º
a = a + (5-3)R
128 = 108 + 2R
2R = 128-108
2R = 20
R =20/2
R =10º
8.(ITA-SP)A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2 160º. Então o número da diagonais deste polígono, que não passam pelo centro da circunferência que o círcunscreve, é?
a) 50
b)60
R= c)70
d)80
e)90
Responta: SI = 2160º
SI = (n-2).180º
(n-2)180º = 2160º
180n-360 = 2160º
180ºn = 2160º+360º
180n = 2520º
n = 2520º/180º
n = 14
d = n(n-3)/2
d = 14²(14-3)/2
d = 14.4/2
d = 7.11 = 77-7 = 70º

09.A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura
mede 60 cm. No momento, a seu  lado, a sombra
projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra
do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a
medir:
(A) 30 cm (B) 45 cm (C) 50 cm
(D) 80 cm (E) 90 cm
RESPOSTA: B


 10.O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular
composto por folhagens e flores onde as divisões são
todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme
figura.
Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores
são, respectivamente:
a) 30 cm e 50 cm.
b) 28 cm e 56 cm. 
c) 50 cm e 30 cm.
d) 56 cm e 28 cm.
e) 40 cm e 20 cm.
Resposta: B




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