Teorema de tales

Este artigo trata do teorema de Tales enquanto uma mesma nomeação para diferentes
proposições da geometria plana. Tal questão surgiu quando eu analisei livros-texto
representativos entre aqueles usados para o ensino-aprendizagem da geometria dedutiva
no Brasil, a partir do século XIX. O estudo histórico esclareceu a origem e o porquê
desta denominação em diferentes países, com destaque para o caso brasileiro. O que se
constata é que o tema mobiliza discussões importantes e variadas como o
desenvolvimento dos conteúdos, dos livros-texto, da rede de influência entre diferentes
países.


O teorema de Tales é um conteúdo tradicional da geometria plana escolar, sempre
presente em livros-texto da escola básica, sendo uma proposição fundamental no estudo
da semelhança de figuras geométricas, envolvendo o conceito de grandeza e seus
desdobramentos como comensuralidade, incomensuralidade, entre outros. No entanto,
quando o objetivo é conhecer o que os livros-textos usados no ensino apresentam como
teorema de Tales, nos deparamos com uma questão crucial - a do nome, porque teorema
de Tales

nomeia diferentes proposições. Daí a pergunta – qual proposição escolher?  
Tal questão surgiu quando eu fiz um estudo da abordagem dedutiva em geometria
plana em livros-texto usados para o ensino no Brasil a partir do século XIX. O conjunto
dos livros analisados mostrou que o nome teorema de Tales aparece pela primeira vez,
por volta da segunda década do século passado, não havendo qualquer referência à
origem desse uso. Nesse sentido, com base nos autores Patsopoulos e Patronis (2006), 2
fui buscar um esclarecimento que me permitiu apresentar também um quadro geral do
que ocorreu em outros países.